Основным расчетом вертикально загруженных оснований является расчет по предельному состоянию по деформации. Расчет по предельному состоянию по несущей способности (устойчивости) согласно требованиям СНиП должен производиться, если:
1) На основание передаются горизонтальные нагрузки в основном сочетании (подпорные стенки и др.);
2)Основания ограничены вниз идущими откосами;
3)Основания сложены скальными породами (грунтами). Кроме того, необходимо расчет по устойчивости производить для фундаментов, работающих на выдергивание.
Расчет фундаментов по устойчивости производится на основное, дополнительное и особое сочетание расчетных нагрузок. В ряде случаев, когда дополнительное или особое сочетание нагрузок много больше основного, может возникнуть опасность потери устойчивости основания, загруженного вертикальной нагрузкой.
В общем случае расчет несущей способности (устойчивости) основания сводится к проверке условия:
N ≤ Nnp, (123)
где N - расчетная нагрузка, передаваемая на основание, в наиболее невыгодной комбинации; Nnp - несущая способность основания для данного направления нагрузки N. Предельное состояние устойчивости сооружения характеризуется условиями равновесия действующих сил и моментов и предельного сопротивления основания, что соответствует случаю N = Nnp
Предельным равновесием нескального основания считают такое состояние, при котором на всем протяжении рассматриваемой поверхности скольжения справедливо равенство:
τ = σtgφ + c, (124)
где. φ — расчетный угол внутреннего трения грунта;
с — расчетное удельное сцепление для глинистых грунтов или расчетный параметр линейности для песчаных грунтов;
σ и τ — нормальные и касательные напряжения по всей поверхности скольжения. Для обеспечения устойчивости фундамента действующие усилия должны быть меньше предельного сопротивления основания. Коэффициент запаса устойчивости сооружения определяется отношением значений компонентов усилий сопротивления основания к соответствующим компонентам действующих усилий. Величина коэффициента запаса устойчивости k3 принимается в соответствии со СНиП.
Таблица 21. Коэффициенты запаса k3 устойчивости оснований.
Сочетания расчетных нагрузок и воздействий | Класс капитальности сооружения | |||
I | 11 | III | IV | |
Основные | 1,3 | 1,2 | 1,15 | 1,1 |
Особые | 1,1 | 1,1 | 1,05 | 1,05 |
Основные во время строительства | 1,17 | 1,1 | 1,05 | 1,05 |
При проверке устойчивости сооружений, когда это требуется, учитывается давление воздушной волны от атомного взрыва как на сооружение, так и на открытую поверхность грунта, которое определяется в соответствии со специальной инструкцией.
Расчет несущей способности скального основания
К скальным породам относятся изверженные метаморфические и сцементированные осадочные породы, залегающие в виде сплошного массива или трещиноватого слоя, образующего подобие сухой кладки. Несущая способность (прочность) основания из скальных пород, независимо от размеров и глубин заложения фундаментов, вычисляется по формуле:
Nпp = kmRн (125)
где k и m — соответственно коэффициент однородности скальной породы по временному сопротивлению на одноосное сжатие и коэффициент условий работы (произведение этих коэффициентов допускается принимать равным 0,5);Rн — нормативное временное сопротивление образцов скальной породы на одноосное сжатие в водонасыщенном состоянии.
При большом разбросе значений временного сопротивления отдельных образцов скальной породы определяют коэффициент однородности:
где σс — стандарт кривой распределения (средняя квадратичная ошибка).
Если по формуле (126) k меньше 0,5, то в формулу (125) подставляется меньшее значение k.
При вертикальной нагрузке на фундамент, опирающийся на скальное основание, требуется, чтобы даже краевое напряжение по подошве при внецентренном загружении от основного, дополнительного или особого сочетания нагрузок не превосходило значения Nnp, т. е. выполнялось условие:
Рмакс ≤ Nnp (127)
Значение РМакс определяется по формулам внецентреннего сжатия. Отрыв части подошвы допускается в исключительных случаях с обязательной проверкой на опрокидывание сооружения или конструкции. Эта проверка производится на максимальные усилия, вызывающие опрокидывающий момент, и минимальные усилия, создающие удерживающий момент. На нормальные удерживающие усилия вводится коэффициент перегрузки меньше единицы 0,8 ÷ 0,9. Дополнительно учитываются возможные допустимые отклонения от проектного положения строительных конструкций (смещение несущих конструкций относительно оси подошвы фундамента и т.п.) Для обеспечения устойчивости на опрокидывание часто максимальное давление по подошве Рмакс принимается много меньше предельного значения Nпp.
Расчет основания, сложенного мягкими грунтами
При расчетах несущей способности оснований различают три вида возможного нарушения их устойчивости:
1) плоский сдвиг фундамента или сооружения по поверхности его опирания (по подошве);
2) сдвиг сооружения совместно с массивом грунта, простирающимся под всей подошвой фундамента и около него (сдвиг сопровождается осадкой выпором грунта из-под фундамента в сторону);
3) смешанный сдвиг в пределах части фундамента по подошве, а в остальной части - совместно с массивом грунта.
Все указанные расчеты по устойчивости фундаментов при действии горизонтальной составляющей, а также при нисходящем откосе производятся по СПиП.
Расчет несущей способности (устойчивости) основания при действии вертикальной нагрузки.
По СНиП расчет устойчивости основания под действием вертикальной нагрузки производить не требуется. Это объясняется тем, что при удовлетворении условия (8), когда давление на подошве от нормативных нагрузок не превышает величину нормативного давления на грунт, основания в подавляющем большинстве случаев устойчивы. Однако в некоторых случаях может возникнуть ситуация, при которой произойдет потеря устойчивости. Такое положение наиболее вероятно, когда дополнительное или особое сочетание расчетных нагрузок вызывает усилия, значительно превосходящие усилия от действия основного сочетания нормативных нагрузок, а подошва фундаментов заглублена на относительно небольшую глубину.
Вопросы устойчивости грунтов основания рассматриваются на основе теории предельного равновесия, Формула предельной несущей способности основания:
Рпред=N1γYуo+ N1qq+ N1сс (128)
где: γo — объемный вес грунта;
с — удельное расчетное сцепление грунта основания; q — пригрузка около фундамента (q =γ> 0h, где h— глубина заложения подошвы); у — координата (см. рис. 31);
N'γ, N'q, N'c — коэффициенты несущей способности грунта, принимаемые по табл. 22.
Таблица 22. Значения коэффициентов несущей способности для формулы (128).
Коэффициенты | Значения N' при φ в град | ||||||||
0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | |
N'γ | 0,00 | 0,17 | 0,56 | 1,40 | 3,16 | 6,92 | 15,32 | 35,19 | 86,46 |
N'q | 1,00 | 1,57 | 2,47 | 3,94 | 6,40 | 10,70 | 18,40 | 33,30 | 64,20 |
N'c | 5,14 | 6,49 | 8,34 | 11,00 | 14,90 | 20,70 | 30,20 | 46,20 | 75,30 |
Этой формулой можно пользоваться для определения устойчивости оснований мелко заложенных фундаментов (h : b <0,5).
Для ленточного фундамента рекомендуется предварительно определять краевые ординаты рпред при у = 0 и у = b, где b — ширина подошвы.
Суммарная величина предельной нагрузки на грунт:
Nпр = 1/2(р0Пред + рbПред)b. (129)
Рис.31. Расчетная схема.
Учитывая образование уплотненного ядра под жесткими фундаментами определять предельную несущую способность основания для мелкозаложенных фундаментов (при h:b <0,5) по формулам: для ленточного:
NпР = (Nγл γоb:2+Nqлq + Nслс)b; (130)
для фундамента с круглой подошвой:
Nпр=(Nγк γоr + NqKq + NCKc) >πr2(131)
Значение коэффициентов несущей способности Nγл . Nqл, NCJl, Nγк, NqK ,NCK, зависящие от расчетного угла внутреннего трения φ, приведены в табл. 23.
Если сравнить формулы (128), (130) и (131) с выражением, по которому вычисляется значение нормативного давления на грунт основания, то следует обратить внимание на их идентичность. Сопоставляя величины коэффициентов А, В и D по табл. 7 с коэффициентами N по табл. 22 и 23, обратим внимание, что при (φ =0), величина Nт =А = 0, Nq = B, Nc=1/6D. Следовательно, при любых размерах подошвы, когда дополнительное или особое сочетание расчетных нагрузок превышает на 60% основное сочетание от нормативных нагрузок, решающим будет расчет по устойчивости, а не выполнение условия (8).
Таблица 23. Значения коэффициентов несущей способности N для ленточных и круглых фундаментов.
Коэффициенты | Значения N при φ в град | ||||||||||||
16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 | |
Nγл | 3,4 | 4,6 | 6,0 | 7,6 | 9,8 | 13,6 | 16,0 | 21,6 | 28,6 | 39,6 | 52,4 | 74,8 | 100,2 |
Nqл | 4,4 | 5,3 | 6,5 | 8,0 | 9,8 | 12,3 | 15,0 | 19,3 | 24,7 | 32,6 | 41,5 | 54,8 | 72,0 |
Ncл | 11,7 | 13,2 | 15,1 | 17,2 | 19,8 | 23,2 | 25,8 | 31,5 | 38,0 | 47,0 | 55,7 | 70,0 | 84,7 |
Nγк | 4,1 | 5,7 | 7,3 | 9,9 | 14,0 | 18,9 | 25,3 | 34,6 | 48,8 | 69,2 | 97,2 | 142,5 | 216 |
Nqк | 4,5 | 6,5 | 8,5 | 10,8 | 14,1 | 18,6 | 24,8 | 32,8 | 45,5 | 64,0 | 87,6 | 127,0 | 185 |
Ncк | 12,8 | 16,8 | 20,9 | 24,6 | 29,9 | 36,4 | 45,0 | 55,4 | 71,5 | 93,6 | 120,0 | 161.0 | 219 |
Проверка фундаментов по несущей способности (устойчивости)
Если грунт имеет нормативный угол внутреннего трения φн=12°, то расчетный угол внутреннего трения будет 10°. В этом случае 1/2Nγ = 1,2А, Nq = 1,28В и Nc=1,88D. Следовательно, некоторое превышение коэффициентов Nγ и Nq над значениями А и В компенсирует только коэффициент перегрузки, обычно принимаемый равным 1,2. Таким образом, при небольших значениях удельного сцепления грунта решающим может оказаться расчет по устойчивости, а не по Rн, тем более, что нормативное сцепление часто принимается в 4 раза больше расчетного.
Даже при нормативных φн=22°, сн = 0,14 кГ/см2 и расчетных φ = 20° и с = 0,04 кГ/см2 (см. таблицы 2, 3 и 4) для фундаментов, имеющих h= 1 м и b = 2 м, получается Rн=1,6 кГ/см2, а средняя интенсивность давления при предельной несущей способности грунта основания — 2,4 кГ/см2 (т. е. больше только на 50%, из которых 20% идет на покрытие коэффициента перегрузки) . Следовательно, если величины дополнительного и особого сочетания нагрузок превышают более чем на 30% основное сочетание, то следует производить проверку по устойчивости.
Только при больших значениях угла внутреннего трения (φ>30°), что характерно для песков при вертикальной нагрузке, нет необходимости производить расчет оснований по несущей способности. Конечно, при этом имеется в виду, что глубина заложения и ширина подошвы при расчете по Rн и несущей способности принимается одинаковой. В некоторых случаях, как, например, при устройстве подвалов до 2 м, глубина заложения фундамента при определении RH принимается от поверхности земли без учета выемки грунта для устройства подвала. Вычисление же несущей способности должно учитывать лишь глубину заложения фундамента от пола подвала.
Изложенное свидетельствует, что при слабых грунтах, обладающих углом внутреннего трения менее 30°, с небольшой величиной удельного сцепления недостаточно рассчитать вертикально загруженные фундаменты по деформации исходя из RH, а необходимо проверять их по несущей способности (устойчивости).
В заключение следует отметить, что расчет предельной несущей способности оснований по формулам (129) ÷ (131) приводит к заниженным значениям Nпр, поэтому при расчете по этим формулам нет необходимости вводить коэффициенты запаса по устойчивости, указанные в табл. 21.